单维、基数可量与人际可比的快乐

快乐是基数可量与人际可比的

只要知道一个人对不同消费组合的排序（偏好的高低比较）及其消费预算，就能够推导出其对消费品的需求函数（在各个价格下的需求量）。因此，我们只要分析物品的价格、需求量、交易量等客观变量，并不需要知道人们的基数效用（效用代表偏好）。基数效用不但包含偏好高低的信息，也包含偏好差异的强度的信息。

许多经济学者，由于不研究需要基数效用的社会选择与最优人口等问题，基于奥卡姆剃刀（Occam"s Razor）的原理（不必要的假设应该去除），把基数效用抽象掉了，并进一步认为效用以及快乐（若不考虑无知、对他者的关心与无理性，两者是一样的），就只能够进行序数或高低的比较而已，并不能够进行差异的强度的比较。如下所示，这显然是违背事实的。

考虑下述三个选项：

甲，现状。

乙，现状加上被普通一只小蚂蚁咬一口。

丙，现状加上被抛进沸滚的水池里。

如果效用只是序数的，则你只能够说，甲比乙好，乙比丙好；你并不能说，乙比丙好的程度（不论是以效用计或以快乐计）大于甲比乙好的程度。然而，我可以斩钉截铁地说，在我的情形，乙比丙好的程度至少数以百万倍计地大于甲比乙好的程度。而且，虽然我不是你，我也能够99.99%确信，在你的情形，乙比丙好的程度至少数以万倍计地大于甲比乙好的程度。更进一步，我也能够99%确信，在我的情形，乙比丙好的程度至少数以千倍计地大于在你的情形，甲比乙好的程度。

这是快乐或效用的人际比较，是经济学大师Robbins教授认为是非科学的价值判断。然而笔者上述基数效用与人际快乐比较，却是牢固地基于基本进化生物学原理的。被普通一只小蚂蚁咬一口，对一个正常的人的适生性的影响微乎其微。因此，其所造成的痛苦也是微小的。被抛进沸滚的水池里，很可能使那人死亡。因此，其所造成的痛苦，是巨大无比的，那人也必定会尽量避免。因此，乙与丙之间的快乐差异，至少应该是甲与乙之间的差异的几万倍，甚至是几百万倍或更多。快乐肯定是基数可量的。

对，人际之间可能有相当大的差异，然而几乎可以肯定不会是几百倍。因此，我也能够99%确信，在我的情形，乙比丙好的程度至少数以千倍计地大于在你的情形，甲比乙好的程度。快乐也是人际可比的。

如何进行人际基数快乐比较？

我们的大脑分成左右两半，但由于中间有脑神经连接，我们正常情形感觉心灵是独一的。然而，左右脑被分割的病人，左右脑各有分别独立的主观意识中心，互不沟通。

在科技达到连接不同人的大脑的水平之前，人际快乐比较依然是可能的。埃奇沃思（Edgeworth）认为，最小刚好可以感知的快乐量，是人人一样的，并认为这是不可证明，但显而易见的公理。笔者用更加非接受不可的公理，于Review of Economic Studies 1975，把埃奇沃思的公理，证明为一个定理，并且进一步证明，社会应该极大化的是所有人的快乐的等权总和。

于Social Indicators Research 1996,笔者把上述人际可比的基数快乐，应用到实际的快乐衡量。现在，在澳大利亚研究理事会的资助下，笔者与两位博士后研究员，正在对这人际可比的基数快乐的衡量，进行优化与简化，希望能够得到更加广泛的应用。